关于线性时不变系统的充分丰富性
系统与控制
2025-02-07 v1 系统与控制
摘要
持续激励是多种自适应、辨识和学习方案中参数一致指数收敛的充要条件。在本文中，我们考虑多输入线性时不变系统背景下，通过施加充分丰富的输入信号来保证常用回归向量持续激励的问题。利用时间平移与时间导数之间的类比性，我们为离散时间和连续时间框架给出了简洁的持续激励充要条件。此外，我们刻画了单输入和多输入系统充分丰富输入信号集的形状。最后，我们通过一个数值例子证明，所推导的条件是紧的，若不引入所考虑线性时不变系统的额外知识，则无法改进。
引用
@article{arxiv.2502.04062,
title = {On Sufficient Richness for Linear Time-Invariant Systems},
author = {Marco Borghesi and Simone Baroncini and Guido Carnevale and Alessandro Bosso and Giuseppe Notarstefano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.04062},
year = {2025}
}