自适应系统的收敛性质与指数稳定性的定义

自适应系统的收敛性关于回归向量激励条件的性质是众所周知的。在模型参考自适应控制中，随着回归向量的持续激励，状态误差和自适应误差是全局指数稳定的，或等价地，大范围指数稳定。然而，当激励条件施加在参考输入或参考模型状态上时，常错误地推断这些信号中的持续激励也意味着大范围指数稳定。重新审视持续激励的定义以解决自适应控制文献中的一些可能混淆。然后表明，参考模型的持续激励仅意味着局部持续激励（弱持续激励）。回归向量的弱持续激励仍足以保证大范围一致渐近稳定，但不是大范围指数稳定。我们展示在自适应系统状态空间中存在一个无限区域，其中状态速率是有界的。这个具有有限收敛速率的无限区域不仅存在于经典开环参考模型自适应系统中，也存在于一类新的闭环参考模型自适应系统中。