混合系统自适应估计中的混合持续激励
最优化与控制
2023-01-24 v2 动力系统
摘要
我们提出了一个框架，用于分析一类线性非自治混合系统的稳定性，其中解的连续演化由常微分方程支配，瞬时变化由差分方程支配。此外，跳变由外部混合信号的影响触发。所提出的框架建立在将著名的持续激励（PE）和一致可观测性（UO）概念推广到混合系统领域的基础之上。即，我们建立了混合PE蕴含混合UO，进而蕴含一致指数稳定性（UES）和输入到状态稳定性（ISS）的条件。我们的证明依赖于一个针对混合系统的原创性论断，该论断以解上的Lp界表示。我们在一类通用自适应估计问题上展示了我们结果的效用。第一个问题涉及所谓的梯度系统，令人联想到流行的梯度下降算法。第二个问题涉及为一类在输入和输出上非线性、在未知参数上线性的混合系统设计自适应观测器/辨识器。在这两种情况下，我们通过示例说明，当经典的纯连续或纯离散时间对应方法失效时，所提出的混合框架能够成功。
引用
@article{arxiv.2301.05741,
title = {Hybrid Persistency of Excitation in Adaptive Estimation for Hybrid Systems},
author = {Adnane Saoud and Mohamed Maghenem and Antonio Loría and Ricardo G. Sanfelice},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.05741},
year = {2023}
}
备注
30 pages, 6 figures. This is v2. Some corrections were added, relative to v1