抗解缠绕姿态机动的组合自适应控制：无需持续激励的指数稳定性结果

本文针对具有不确定但恒定惯性参数的刚体自适应抗解缠绕姿态跟踪控制问题，给出了无需满足持续激励（PE）条件的指数稳定性结果。具体而言，通过将预测误差驱动的学习律集成到动态缩放的浸入与不变（I&I）自适应控制框架中，导出了一种组合 I&I 自适应控制器，其中我们修正了缩放因子，使得算法设计不涉及任何动态增益。为避免解缠绕问题，引入障碍函数作为姿态误差函数，并巧妙建立两个对指数稳定性分析至关重要的代数性质。采用回归器滤波方法并结合动态回归器扩展与混合（DREM）过程，仅利用易获取的信号即可获得预测误差。特别地，借助构造性线性时变滤波器，将 DREM 的标量回归器扩展以生成新的激励对应项。由此表明，所导出的控制器允许闭环指数稳定而无需 PE，即输出跟踪与参数估计误差均指数收敛至零。此外，组合学习律增补一幂次项以实现同步有限/固定时间参数收敛。通过数值仿真验证了理论发现。