论三维 Filippov 系统的结构稳定性：一种半局部方法

本文的主要目的是提供一种非局部方法来研究三维 Filippov 系统的结构稳定性问题。我们引入了半局部结构稳定性的概念，用于检测分段光滑向量场在整个切换流形周围是否具有鲁棒性，并给出了此类系统的完整刻画。特别地，我们提出了分段光滑向量场定性理论中的一些方法，强调对其轨道生成的叶状结构的几何分析。令人惊讶的是，该方法展现出丰富的动力学行为，本文对此进行了详细研究。值得一提的是，近期尚未从非局部视角对该课题进行过探讨，我们希望本文所采用的方法有助于在最全局的意义上理解分段光滑向量场的结构稳定性。