三维 Filippov 系统的普遍一参数族
动力系统
2026-02-05 v1
摘要
本文讨论了围绕典型奇点的三维分段光滑向量场(PSVFs)的一参数族的开放性、稠密性和结构稳定性条件。我们的处理是局部的,切换集 是嵌入在 中的二维曲面。简而言之,我们分析了PSVFs中某些编码一维奇点的鲁棒性和正常形。本文主要使用的工具涉及向量场与 之间的接触理论、分岔理论以及流形拓扑。我们的主要结果表明,鲁棒的数学陈述类似于经典Kupka-Smale 定理,即我们确立了一大类呈现通用和准通用奇点的PSVFs的开放性和稠密性。由于PSVFs关联的某些解的唯一性缺失,我们采用Filippov 理论作为本文方法的基础。
引用
@article{arxiv.2602.04857,
title = {Generic one-parameter families of 3-dimensional Filippov Systems},
author = {R. D. Euzébio and M. A. Teixeira and D. J. Tonon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.04857},
year = {2026}
}