随机二维 Navier-Stokes 方程时间数值格式的强 $L^2$ 收敛性
概率论
2022-10-11 v2
摘要
我们证明了受随机扰动作用的二维 Navier-Stokes 方程的一些离散格式在 中收敛。这改进了先前仅建立这些数值近似依概率收敛的结果。利用随机 NS 方程解的指数矩估计以及局部化格式的收敛性,我们可以证明全隐式和半隐式时间 Euler 离散化以及一种分裂格式的强收敛性。 收敛的速度依赖于扩散系数和粘性参数。
引用
@article{arxiv.1801.03548,
title = {On strong $L^2$ convergence of time numerical schemes for the stochastic 2D Navier-Stokes equations},
author = {Hakima Bessaih and Annie Millet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.03548},
year = {2022}
}