关于具有从其自身局部时中选出的旋转测度的蜘蛛扩散过程
概率论
2025-02-06 v1
摘要
本文旨在给出与 Walsh 蜘蛛扩散过程相关的一些结果，该过程生活在星形网络上，并具有从运动在顶点处的自身局部时中选出的旋转测度（参见[17]）。我们证明了相应的 Itô 公式，并给出了一些全局轨迹性质，例如局部时的 -逼近和马尔可夫性。关于过程在顶点处的行为，我们证明了该过程的分布在连接点处是非原子的，并借助衍射概率系数刻画了沿某条射线的瞬时散射分布。我们还为定义在星形网络上的线性抛物型方程组获得了一个 Feynman-Kac 表示，该方程组在 [18] 中被引入，并具有所谓的局部时基尔霍夫边界条件。
引用
@article{arxiv.2502.02754,
title = {On spider diffusions having a spinning measure selected from their own local time},
author = {Isaac Ohavi and Miguel Martinez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.02754},
year = {2025}
}