Wright-Fisher 扩散路径测度的相互安排及其对参数估计的影响
统计理论
2024-10-22 v1 概率论
种群与进化
统计理论
摘要
Wright-Fisher 扩散是涵盖遗传漂移、突变与天然选择的根本性进化模型。若要从观测样本路径中推断与这些过程相关的参数，首先需了解不同参数化下路径测度之间的相互安排——即它们是否绝对连续、等价、奇异等。在本文中，我们给出完整答案，通过寻找扩散的分离时间（分离时间）来确定：在分离时间之前，一个测度对另一个测度绝对连续；之后，两个测度成为相互奇异。一维情形延伸了 Dawson 对中性与非中性 Wright-Fisher 扩散测度局部等价性的经典结果。沿途我们还发展了新的零一型律，用于扩散接近与离开边界。作为应用，我们推导出突变与选择参数的联合最大似然估计器的显式表达式，并显示其收敛性质与分离时间紧密相关。
引用
@article{arxiv.2410.15955,
title = {The mutual arrangement of Wright-Fisher diffusion path measures and its impact on parameter estimation},
author = {Paul A. Jenkins},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.15955},
year = {2024}
}