带突变与选择的 Wright-Fisher 模型的精确路径积分表示

Wright-Fisher 模型描述了一个包含有限个个体的生物学人口。本文我们考察的是一个随机配偶的人口中的 Wright-Fisher 模型，其中选择和突变作用于一个未链接的等位基因位点。所施加的选择具有通用形式，该位点可以具有两种或多种等位基因。我们以路径积分形式确定了此类模型的精确时间依赖转移概率表示。路径积分引入于物理学和数学领域，已在不同领域找到了众多应用，其中将概率分布或 closely related 对象表示为在两个点之间所有路径或轨迹的 'sum'。路径积分提供了解决问题的替代计算途径，可能是新直觉和建议新近似掌源。对于两种等位基因的情况，我们将精确的 Wright-Fisher 路径积分结果与扩散近似下的转移密度的路径积分形式关联起来。我们确定了 Wright-Fisher 转移概率的性质，用于多等位基因。我们展示了在无突变情况下，Wright-Fisher 转移概率包含固定和消失等现象。