关于谱逼近、Følner序列与交叉积
算子代数
2013-04-22 v2 数学物理
泛函分析
math.MP
摘要
本文研究了算子的Følner序列，并提及它们与谱逼近问题的关系。我们为离散可解群Γ与具有Følner序列的具体C*-代数A的交叉积构造了一个典范的Følner序列。我们还陈述了Γ在A上作用的一个相容性条件。我们通过两个例子说明结果：旋转代数（包含有趣的算子，如几乎Mathieu算子或图上的周期磁Schrödinger算子）以及由有界Jacobi算子生成的C*-代数。这些例子可以在交叉积的背景下解释。所考虑的交叉积也可以看作是一个更一般的框架，它包含了广义带支配算子集。
引用
@article{arxiv.1008.1151,
title = {On spectral approximation, F{\o}lner sequences and crossed products},
author = {Fernando Lledó},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.1151},
year = {2013}
}
备注
15 pages; article partly rewritten, version to appear in J. Approx. Theory; changes w.r.t. v1: new introduction, results put in the context of spcetral approximation problems, only C*-crossed products are considered (instead of von Neumann crossed products; Eq.(3.6) of v1 deleted); more examples considered