关于高秩图及其 C*-代数的一些基本结果

Robert Hazlewood; Iain Raeburn; Aidan Sims; Samuel B. G. Webster

doi:10.1017/S0013091512000338

关于高秩图及其 C*-代数的一些基本结果

组合数学 2013-11-01 v1 算子代数

作者: Robert Hazlewood , Iain Raeburn , Aidan Sims , Samuel B. G. Webster

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摘要

Fowler 与 Sims 的结果表明,每个 $k$ -图完全由其 $k$ -色骨架与交换方块族所决定。本文对给定骨架与方块族所对应的 $k$ -图给出显式描述,并证明两个 $k$ -图同构当且仅当存在保持交换方块的骨架同构。利用这一结论,我们直接证明每个 $k$ -图 $\Lambda$ 同构于其骨架的路径范畴关于由交换方块所决定的等价关系的商,并证明当 $k$ -图行有限且无源点时,此同构可延拓为无穷路径空间上的同胚。文末给出关于行有限无源点 $k$ -图的 C*-代数单性判别的一个简短直接证明,该判别最初由 Robertson 与 Sims 给出。

关键词

高秩图 C*-代数 k-色骨架交换方块行有限无源点单性

引用

@article{arxiv.1110.2269,
  title  = {On some fundamental results about higher-rank graphs and their C*-algebras},
  author = {Robert Hazlewood and Iain Raeburn and Aidan Sims and Samuel B. G. Webster},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1110.2269},
  year   = {2013}
}

备注

21 pages, two pictures prepared using TiKZ

关于高秩图及其 C*-代数的一些基本结果

摘要

关键词

引用

备注

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