无界拟迹、稳定有限性与纯无限性
算子代数
2017-05-04 v1
摘要
我们证明，如果 A 是一个实秩零的 \sigma-unital 精确 C*-代数，则 K_0(A) 上的每个态都由 A 上的 2-拟迹诱导。这给出了 Rainone 关于交叉积的纯无限性与稳定有限性工作到非单位元情形的推广。它也适用于与无源行有限 k-图相关的 k-图代数。我们证明，对于任何 C*-代数为单位且简单的 k-图，要么与该 k-图相关的每个扭曲 C*-代数都是稳定有限的，要么每个扭曲 C*-代数都是纯无限的。最后，我们给出了单位简单 k-图代数纯无限的充分必要条件，用底层的 k-图表示。
引用
@article{arxiv.1705.01268,
title = {Unbounded quasitraces, stable finiteness and pure infiniteness},
author = {David Pask and Adam Sierakowski and Aidan Sims},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.01268},
year = {2017}
}
备注
38 pages