单关系分离图的纯无限单约化 C*-代数

给定一个分离图 $(E,C)$，有两个不同的 C*-代数与之关联：全图 C*-代数 $C^*(E,C)$ 和约化图 C*-代数 $C^*_{\text{red}} (E,C)$。对于一大类分离图 $(E,C)$，我们证明 $C^*_{\text{red}} (E,C)$ 要么是纯无限单的，要么允许一个忠实的迹态。我们用来证明约化图 C*-代数纯无限性的主要工具，是将 Dykema 关于纯无限单自由积的一个结果推广到融合情形。