关于nabla tempered分数阶微积分的若干解析性质

尽管文献中已报道了分数阶微积分的许多应用，但对于如何建模某些实际过程仍属未知。解决此类问题的一大挑战在于：既需要非局部性质，又不希望有无穷记忆。在此背景下，一种伴随tempered函数的新型nabla分数阶微积分被提出。然而，此类分数阶微积分的许多性质尚待发掘。据此，本文对此课题给予特别关注。我们建立并分析了此类nabla分数阶微积分的一些显著性质，如等价关系、nabla Taylor公式以及nabla Laplace变换。相信本工作极大地丰富了nabla tempered分数阶微积分的数学理论，并为进一步应用提供了高价值与巨大潜力。