关于CM型及其反射域的某些代数性质
数论
2020-06-18 v1
摘要
本文旨在证明给定CM域的反射域具有某种尚未被利用的组合结构。我们利用这一结构证明了三个定理；第一个定理是关于由CM型阿贝尔簇的模和b-扭点（对任意自然数b）生成的阿贝尔扩张。这是Wei关于由模和所有扭点得到的阿贝尔扩张的结果的推广。第二个定理给出了CM域K的阿廷L-函数与K的反射域之间的一个特征标恒等式。Shimura指出的特征标恒等式是它的推论。第三个定理指出，某个Pfister形式同构于定义在反射域直和上的Tr(\bar{a}a)（\bar{a}是a的复共轭）的正交和。这一结果表明，阿贝尔簇的复乘法理论与高维乘法形式之间存在联系。
引用
@article{arxiv.1004.0224,
title = {On some algebraic properties of CM-types of CM-fields and their reflexes},
author = {Ryoko Oishi-Tomiyasu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.0224},
year = {2020}
}