论交换代数的自同构群的可解性

设 $A$ 为代数闭域 $\mathbb{K}$ 上具有单位元的有限维交换结合代数。本文旨在研究 $G_A$ 的可解性，其中 $G_A$ 是 $\text{Aut}_\mathbb{K}(A)$ 的单位连通分支。受 Pollack 工作的启发，Saorín 和 Asensio 在 $\text{dim}(R/R^2)=2$ 的条件下开始了对交换结合代数 $A$ 的此项研究，其中 $R$ 是 $A$ 的 Jacobson 根。在本文中，我们给出了关于 $A$ 的新的充分条件，使得 $G_A$ 可解，且对 $\text{dim}(R/R^2)$ 没有任何限制。