关于具有大基本群的簇的 Seshadri 常数

设 $X$ 为光滑簇，$L$ 为 $X$ 上的 ample 线丛。若 $\pi^{alg}_{1}(X)$ 是大群，我们证明通过取有限 \'etale 覆盖 $p:X'\rightarrow X$，Seshadri 常数 $\epsilon(p^{*}L)$ 可以变得任意大。这一结果肯定地回答了 J.-M. Hwang 的一个猜想。此外，当 $\pi_{1}(X)$ 是大群且剩余有限时，我们证明了一个类似的结果。最后，在相同的拓扑假设下，我们将这些结果适当地推广到大且 nef 线丛的情形。更确切地说，给定 $X$ 上的一个大且 nef 线丛 $L$ 和一个正数 $N>0$，我们证明存在一个有限 \'etale 覆盖 $p: X'\rightarrow X$，使得对于任意 $x\notin p^{*}\textbf{B}_{+}(L)=\textbf{B}_{+}(p^{*}L)$，Seshadri 常数 $\epsilon(p^{*}L; x)\geq N$，其中 $\textbf{B}_{+}(L)$ 是 $L$ 的增广基 locus。