关于半环的半减理想

本文旨在探讨半环的半减理想。我们证明了它们构成一个完全模格。我们引入了 Golan 闭包并证明了其一些基本性质。我们探讨了半环的 $Q$-理想与半减理想之间的关系，并在 $s$-局部半环中对它们进行了研究。我们引入了半减理想的两个子类：$s$-强不可约理想和 $s$-不可约理想，并提供了各种表示定理。通过在半减理想集合上赋予拓扑，我们证明了该空间是 $T_0$、 sober、连通且拟紧的。我们还简要研究了半减空间之间的连续映射。我们构造了 $s$-同余并证明了这些同余与半减理想之间存在双射。