关于大粒子系统半群及其标度渐近行为
数学物理
2014-12-11 v1 软凝聚态物质
统计力学
math.MP
摘要
我们考虑大粒子系统演化方程层次结构的算子半群，即边缘可观测量对偶 BBGKY 层次结构和边缘分布函数 BBGKY 层次结构。我们确定，这些层次结构算子单参数族展开式的生成算子是 Liouville 方程半群的相应阶累积量（半不变量）。我们还应用所构建的半群来描述相互作用随机 Markov 过程的动力学演化，该过程模拟软活性物质的微观演化。为此，我们考虑了由边缘可观测量对偶 BBGKY 层次结构生成的半群的平均场渐近行为。所构建的标度极限由一组递归演化方程控制，即 Vlasov 型对偶层次结构。此外，还建立了该演化方程层次结构与具有初始关联的 Vlasov 型动力学方程之间的关系。
引用
@article{arxiv.1408.1781,
title = {On Semigroups of Large Particle Systems and their Scaling Asymptotic Behavior},
author = {V. I. Gerasimenko and Yu. Yu. Fedchun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.1781},
year = {2014}
}
备注
17 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1308.4504