关于Perelman Ricci收缩熵的第二变分
微分几何
2024-03-12 v5
摘要
本文提供了Perelman ν-熵的第二变分公式的详细证明，该公式本质上归功于Richard Hamilton、Tom Ilmanen和第一作者。特别地，我们纠正了文献[2]中定理6.3所陈述的稳定性算子中的一个错误。此外，我们根据与第二变分相关的某类Lichnerowicz型算子的最小特征值及其重数，得到了线性稳定收缩子的一个必要条件。
引用
@article{arxiv.1008.0842,
title = {On second variation of Perelman's Ricci shrinker entropy},
author = {Huai-Dong Cao and Meng Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.0842},
year = {2024}
}
备注
13 pages; final version; to appear in Math. Ann