关于 $\mathfrak{g}$-流形上度量结构的 Ricci 曲率

我们研究 ${\mathfrak{g}}$-流形的 Ricci 曲率性质，特别关注高维阿贝尔李代数情形。探讨了该流形的 Ricci 曲率与特征叶状结构的横流形 Ricci 曲率之间的关系。特别地，找到了使 ${\mathfrak{g}}$-流形成为 Ricci 孤子或梯度 Ricci 孤子的充分条件。最后，我们获得了 Boyer-Galicki 关于爱因斯坦 K-流形定理在一类特殊阿贝尔 ${\mathfrak{g}}$-流形上的惊人（非存在性）高维推广。