关于巴拿赫代数中的黎卡提方程

设 R 是带有对合 ⋅^⋆ 的交换复巴拿赫代数，并假设 A∈R^{n×n}，B∈R^{n×m}，C∈R^{p×n}。研究了黎卡提方程 $$PBB^\star P-PA-A^\star P-C^\star C=0$$ 何时存在解 P∈R^{n×n} 的问题。给出了文献中关于该主题的一个先前结果的反例，随后给出了保证此类 P 存在性的关于数据的充分条件。最后，讨论了在空间分布系统中的应用。