具有局部周期系数的椭圆微分算子的预解式逼近

我们研究当小参数 $\varepsilon$ 趋于零时，具有局部周期系数的一致椭圆二阶微分算子的预解式的渐近行为，这些系数依赖于慢变量 $x$ 与快变量 $x/\varepsilon$，且仅在快变量上周期。我们给出了这些预解式算子渐近展开中主导项的构造，其意义为具有阶 $\varepsilon^2$ 余项估计的 $L^2$-算子范数收敛。我们应用修正的一阶近似方法并结合平移的使用。