论箭图的可达范畴、持久同调与交换代数

对有限箭图Q，我们研究可达范畴Reach_Q。我们从范畴与拓扑两种观点考察Reach_Q的性质。特别地，我们将Reach_Q与由Q自由生成的范畴Path_Q进行比较。作为首个应用，我们研究Reach_Q的范畴代数，其同构于Q的交换代数。由此我们在范畴框架中重获Green与Schroll先前结果；我们证明Q的交换代数Morita等价于一个偏序集（可达偏序集）的关联代数。我们进一步证明交换代数Morita等价当且仅当可达偏序集同构。作为第二个应用，我们通过可达范畴定义箭图的持久Hochschild同调。