等价的下降与特征双射

有限群块代数之间的范畴等价——如 Morita 等价与导出等价——众所周知会诱导出与域扩张的 Galois 群交换的特征双射。这正是尝试在非分裂域上实现已知 Morita 等价与导出等价的动机。本文围绕下降这一主题给出了若干结果。我们从如下观察开始：由虚拟 Morita 等价诱导的完美等距在非分裂情形下诱导出中心的同构，并解释其与 Navarro 对 Alperin-McKay 猜想的推广之间的联系。我们证明了 Rouquier 关于循环亏群块的华丽 Rickard 复形可下降到非分裂情形。我们还证明了具有自同构置换源的 Morita 等价的一个下降定理。