作为强Morita等价的等秩局部theta对应
表示论
2024-07-18 v3 K理论与同调
数论
算子代数
摘要
设(G,H)为非阿基米德零特征局部域上的等秩约化对偶对(Mp_{2n},O_{2n+1})或(U_n,U_n)之一。众所周知,theta对应在G与H的 tempered 对偶的某些子集(记为R(G)与R(H))之间建立了一个双射。我们证明该双射源于两个C*-代数表示范畴之间的等价,这两个代数的谱分别为R(G)与R(H)。该等价由与Morita等价双模(在Rieffel意义下)相关的诱导函子实现,我们借助振荡表示构造了这一双模。作为一个直接推论,我们推出该双射是函式的且在弱包含意义下连续。我们进一步导出了关于特征标转移与形式次数保持的结论。
引用
@article{arxiv.2207.13484,
title = {Equal rank local theta correspondence as a strong Morita equivalence},
author = {Bram Mesland and Mehmet Haluk Sengun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.13484},
year = {2024}
}
备注
38 pages. v3: exposition improved in many places. To appear in Selecta Mathematica