关于素数次数扩张中雅可比簇的秩
数论
2012-09-06 v1
摘要
在Dokchitser (2007)中，证明了给定一个定义在数域K上的椭圆曲线E，存在无穷多个三次扩张L/K使得E(L)的秩大于E(K)的秩。在本文中，我们证明如果将3替换为任意素数，同样成立。这个结果来自于一个更一般的结果，该结果建立了与由形如g(y)=f(x)的方程定义的曲线相关的雅可比簇的类似性质，其中f和g是互质次数的多项式。
引用
@article{arxiv.1209.0933,
title = {On Ranks of Jacobian Varieties in Prime Degree Extensions},
author = {Dave Mendes da Costa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.0933},
year = {2012}
}
备注
7 pages