论实变量拉马努金和及除数函数的一个新拉马努金展开
数论
2021-06-08 v1
摘要
我们证明了拉马努金展开的绝对收敛性并不能保证其实变量推广的收敛性，该推广通过将拉马努金和中的整数变量替换为实数得到。我们还构造了除数函数的一个新的拉马努金展开。虽然我们的展开容许连续且绝对收敛的实变量推广，但它仅在 上局部插值除数函数。
引用
@article{arxiv.2010.10689,
title = {On Ramanujan Sums of a Real Variable and a New Ramanujan Expansion for the Divisor Function},
author = {Matthew S. Fox and Chaitanya Karamchedu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.10689},
year = {2021}
}
备注
6 pages