Banach 空间中的拟双曲测地线

我们研究 Banach 空间上拟双曲测地线的性质。例如，我们证明了在具有 Radon-Nikodym 性质的严格凸 Banach 空间中，拟双曲测地线是唯一的。我们还给出了 Banach 空间中一个凸域 $\Omega$ 的例子，使得对于任意给定的一对点 $x, y \in \Omega$，其间不存在测地线。此外，我们证明了如果 $\mathrm{X}$ 是一致凸 Banach 空间且其凸性模为幂型，则定义在 $\mathrm{X}$ 的真子域上的拟双曲度量的每条测地线都是光滑的。