关于拟双曲球的平滑性

Riku Klén; Antti Rasila; Jarno Talponen

关于拟双曲球的平滑性

泛函分析 2014-10-07 v1 复变函数度量几何

作者: Riku Klén , Antti Rasila , Jarno Talponen

摘要

我们研究了欧几里得空间和 Banach 空间中拟双曲球与测地线的性质。我们的主要结果是：在一致光滑 Banach 空间中，凸域的拟双曲球是 $C^1$ -光滑的。关于拟双曲球平滑性的问题由来已久，可追溯至 20 世纪 70 年代 F.W. Gehring 和 M. Vuorinen 的讨论。据我们所信，该结果在欧几里得情形下也是新的。我们还探讨了涉及拟双曲球平滑性的其他一些问题。我们引入了拟双曲度量在 Banach 空间重赋范中的一个有趣应用。为此方法提供一个有用的工具，我们将注意力转向拟双曲测地线的变分稳定性。文中提供了若干示例和图示。

关键词

拟双曲球拟双曲测地线一致光滑 Banach 空间凸域 $C^1$-光滑性变分稳定性重赋范

引用

@article{arxiv.1407.2403,
  title  = {On smoothness of quasihyperbolic balls},
  author = {Riku Klén and Antti Rasila and Jarno Talponen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1407.2403},
  year   = {2014}
}

备注

19 pages, 4 figures

关于拟双曲球的平滑性

摘要

关键词

引用

备注

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