平面域上的双曲距离与拟双曲距离
微分几何
2020-11-24 v1 复变函数
摘要
我们考察具有双曲或拟双曲距离的欧氏平面域。我们证明相应的度量空间是拟对称等价当且仅当它们是双 Lipschitz 等价的。另一方面，对于 Gromov 双曲域，两个对应的 Gromov 边界总是拟对称等价的。令人惊讶的是，对于任意有限连通双曲域，这两个度量空间总是拟等距等价的。我们构造了一个空间不拟等距等价的例子。
引用
@article{arxiv.2011.11016,
title = {Hyperbolic Distance versus Quasihyperbolic Distance in Plane Domains},
author = {David A Herron and Jeff Lindquist},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.11016},
year = {2020}
}