关于设施选址博弈的纯纳什均衡与(近似)强均衡

我们研究设施选址博弈中的社会成本损失，其中$n$个自私的代理在网络中安装设施并连接到它们，以转发其本地需求(由每个代理的非负权重表示)。使用同一设施的代理公平分摊其安装成本，但每个代理单独支付到所选位置的(加权)连接成本。我们研究了纯纳什均衡的价格稳定性(PoS)和强均衡的无政府价格(SPoA)，后者通过能够抵抗联盟偏离而推广了纯均衡。作为近期研究的网络设计博弈的一个特例，设施选址因其经典模型、众多应用和个体特征而值得单独研究：我们对度量网络上无权重代理的分析揭示了PoS的常数上下界，而先前工作隐含的$O(\ln n)$上界对于非度量网络是紧的。强均衡并不总是存在，即使在无权重度量情况下也是如此。我们证明$e$-近似强均衡存在($e=2.718...$)。SPoA通常有$O(\ln W)$的上界($W$是代理权重之和)，对于无权重代理，这变为紧的$\Theta(\ln n)$。对于无权重度量情况，我们证明了一个常数上界。我们指出了几个具有挑战性的开放问题。