随机纳什博弈中稳定性价格的随机逼近估计
最优化与控制
2023-10-31 v3
摘要
本文的目标是利用随机逼近（SA）方案近似估计随机纳什博弈中的稳定性价格（PoS）。PoS 是博弈论中最流行的度量之一，为估计纳什博弈的效率提供了途径。特别地，了解 PoS 的值有助于设计高效网络系统，包括交通网络与电力市场机制。鉴于缺乏计算 PoS 的高效方法，我们首先考虑具有非光滑且仅凸的目标函数以及仅单调随机变分不等式（SVI）约束的随机优化问题。该问题出现在 PoS 比率的分子中。我们提出了一种随机化块坐标随机额外（次）梯度法，其中采用一种新颖的迭代罚函数方案，以处理算法两次梯度更新中 SVI 的映射。我们得到了 量级的迭代复杂度，这似乎是此类约束随机优化问题已知最好的结果，其中 表示适当定义的可行性与次优性度量的任意界。其次，我们提出了一种基于 SA 的近似 PoS 方案，并推导了近似误差的下界与上界。为验证理论发现，我们给出了一个网络随机纳什古诺竞争上的初步仿真结果。
引用
@article{arxiv.2203.01271,
title = {Stochastic Approximation for Estimating the Price of Stability in Stochastic Nash Games},
author = {Afrooz Jalilzadeh and Farzad Yousefian and Mohammadjavad Ebrahimi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.01271},
year = {2023}
}