论平面非光滑向量场中的 Poincaré-Bendixson 定理与非平凡极小集
动力系统
2021-02-12 v1
摘要
本文讨论了非光滑向量场理论的一些定性和几何方面。在不呈现滑动区域的非光滑系统类中，提出了一个 Poincaré-Bendixson 定理。展示了一个平面 Filippov 系统中的极小集，该集合在经典 Poincaré-Bendixson 理论中未被预测且其内部非空。定义并比较了非光滑系统的极限集、回归性和极小集概念与经典概念。此外，还指出了它们之间的一些差异。
引用
@article{arxiv.1307.6825,
title = {On Poincar\'e-Bendixson Theorem and Non-Trivial Minimal Sets in Planar Nonsmooth Vector Fields},
author = {Tiago de Carvalho and Claudio A. Buzzi and Rodrigo D. Euzébio},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.6825},
year = {2021}
}