线性正系统的推广及其在非线性系统中的应用：不变集与庞加莱-本迪克松性质
系统与控制
2021-04-28 v4 动力系统
摘要
线性正系统的动力学将正象限映射到自身。换言之，它将具有零符号变化的一组向量映射到自身。这引出了以下问题：哪些线性系统将具有 个符号变化的向量集合映射到自身？我们使用合作动力系统理论和全正矩阵理论中的工具来解决这一问题。由此得到一种称为 -正线性系统的正线性系统的推广，当 时退化为正系统。我们描述了这类新型系统在非线性和动力系统分析中的应用。特别地，我们证明此类系统容许某些显式不变集，并且对于 的情形建立了任意有界轨迹的庞加莱-本迪克松性质。
引用
@article{arxiv.1902.01630,
title = {A Generalization of Linear Positive Systems with Applications to Nonlinear Systems: Invariant Sets and the Poincar\'{e}-Bendixson Property},
author = {Eyal Weiss and Michael Margaliot},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.01630},
year = {2021}
}