全正微分系统在周期解附近的行为
动力系统
2021-01-18 v1
摘要
如果一个时变非线性动力系统的雅可比矩阵具有特殊的符号模式：它是三对角的，且在超对角和次对角上具有正元素，则称其为全正微分系统（TPDS）。若 TPDS 的向量场是 T-周期的，则每个有界轨迹都收敛于一个 T-周期解。特别地，当向量场是时不变时，TPDS 的每个有界轨迹都收敛于一个平衡点。本文中，我们利用振荡矩阵的光谱理论来分析 TPDS 在周期解附近的行为。这给出了关于导致最快和最慢收敛到或发散自该周期解的扰动方向的信息。我们使用来自系统生物学的称为核糖体流模型的模型来演示理论结果。
引用
@article{arxiv.2101.06027,
title = {Behavior of Totally Positive Differential Systems Near a Periodic Solution},
author = {Chengshuai Wu and Lars Gruene and Thomas Kriecherbauer and Michael Margaliot},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.06027},
year = {2021}
}