关于倒数和为1的互异整数平方的划分
数论
2025-02-11 v2 离散数学
摘要
1963年，Graham证明了所有大于77的整数（但77本身除外）都可以划分为倒数和为1的互异正整数。他进一步猜想，对于任意足够大的整数，它都可以划分为倒数和为1的互异正整数的平方。在本研究中，我们通过证明8542是不存在此类划分的最大整数，确立了此类划分存在的精确界限。
引用
@article{arxiv.1801.05928,
title = {On partitions into squares of distinct integers whose reciprocals sum to 1},
author = {Max A. Alekseyev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.05928},
year = {2025}
}