关于满足 Hoffmann-Jørgensen 不等式的 Orlicz 空间

基于 Talagrand 对 $L_p$ 空间 Hoffmann-J{\o}rgensen 不等式的证明及其对指数 Orlicz 空间的版本，我们给出了 Orlicz 函数 $\Psi$ 的完整刻画，使得在 Orlicz 空间 $L_\Psi(F)$（其中 $F$ 为任意 Banach 空间）中成立类似不等式。作为应用，我们给出了包络属于 $L_\Psi$ 的经验过程上确界的 Talagrand 型集中不等式（等价于 $L_\Psi(F)$ 中独立 $F$ 值随机变量和）的刻画。该结果特别推广了首位作者关于指数可积被加项的不等式，以及 Chamakh-Gobet-Liu 近期关于具有 $\beta$ 重尾被加项的不等式。另一推论涉及独立无界随机变量的凸函数集中性，推广了 Klochkov-Zhivotovskiy 与 Sambale 的近期结果。我们还得到关于独立随机变量级数部分和在 $L_\Psi(F)$ 中有界性的推论，推广了 Hoffmann-J{\o}rgensen 的原始结果。