{0,1}-矩阵迭代的范数
谱理论
2021-12-13 v1 泛函分析
摘要
设 M 为一个 b×b 的非零 {0,1}-矩阵。令 \rho(M) 为其谱半径，令 |M^n| 为其第 n 次迭代的范数。在 \rho(M)>1 的情形下，由谱半径公式可知，当 n 趋于 \infty 时，{|M^n|}_{n=1}^\infty 以指数方式趋于 \infty。在 \rho(M)=1 的情形下，{|M^n|}_{n=1}^\infty 可能由 M 决定而有界或趋于 \infty。本文完全刻画了该序列的精细行为。
引用
@article{arxiv.2112.05507,
title = {On Norms of Iterations of {0,1}-Matrices},
author = {Chun Wei and Fan Wen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.05507},
year = {2021}
}