稀疏非Hermitian随机矩阵的谱半径

我们给出了稀疏非Hermitian随机矩阵$Z$的谱半径估计,该矩阵的尺寸为$n\times n$,其条目服从$p=d/n$的稀疏 regime,其中$0<d<1$为固定常数。利用({L}uczak, '90)的结构结果,我们表明谱半径$\rho (Z)$以概率收敛于某个非零值,并满足不等式$(\phi (n))^{-1}\leq \rho (Z)\leq \phi (n)$在渐近意义上,对于任何满足$\lim_{n\to\infty}\phi (n)=\infty$的函数$\phi$。