从 AdS₄×S⁷/ℤₖ 中 M2 膜看 ABJM 非平面反常维度

$U_k(N) \times U_{-k}(N)$ ABJM 理论中主算符的平面共形维度由可积性控制。大自旋算符平面维度的强耦合渐近行为可以从 AdS₄×CP³ 中半经典弦的能量中获得，但计算非平面修正需要理解更高亏格的弦修正。正如 arXiv:2408.10070 所指出的，存在一种替代方法，通过在 AdS₄×S⁷/ℤₖ 中量子化缠绕在半径为 $1/k=\lambda/N$ 的 11 维圆上的 M2 膜来寻找非平面修正，该方法推广了 AdS₄×CP³ 中的旋转弦。计算对应于 AdS₄ 中具有大自旋 $S$ 的长折叠弦的 M2 膜能量的单圈修正，可以得到尖点反常维度在大 $\lambda$ 极限下非平面修正的预测。对于对偶于 M2 膜、推广了 CP³ 中具有两个等自旋 $J_1=J_2$ 的''短''和''长''圆周的算符的非平面维度，也得到了类似的预测。这里我们考虑另外两个非平凡的单圈 M2 膜计算示例，分别对应于：（i）AdS₄ 中具有大自旋 $S$ 且 CP³ 中具有轨道角动量 $J$ 的长折叠弦，其能量决定了广义尖点反常维度；以及（ii）AdS₄ 中自旋为 $S$ 且 CP³ 中自旋为 $J$ 的圆周弦。我们找到了相应单圈 M2 膜能量在 $1/k$ 展开中的主导项。我们还讨论了平坦 11 维背景中类似的半经典单圈 M2 膜计算，并讨论了其与 10 维弦论中能量的高亏格修正的可能联系。