关于非局部近似极小集及其在非局部 Massari 问题中的应用
偏微分方程分析
2025-12-18 v3
摘要
我们考虑一个涉及具有规定非局部平均曲率的集合的分数阶 Plateau 问题。该问题可视为经典 Massari 问题的非局部对应物。借助近似极小集的非局部理论的一个合适版本，我们获得了存在性与正则性结果。在此框架下，能量泛函中的分数阶曲率项可被解释为分数阶周长的一个扰动。此外，我们还讨论了非局部近似极小集的粘附现象。
引用
@article{arxiv.2411.07727,
title = {On non-local almost minimal sets and an application to the non-local Massari's Problem},
author = {Serena Dipierro and Enrico Valdinoci and Riccardo Villa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.07727},
year = {2025}
}