非局部无参数 Plateau 问题中的障碍及其当 $s\searrow 0$ 时的渐近行为
偏微分方程分析
2026-04-14 v1
摘要
本文引入了一种功能和几何环境，用于研究非局部最小图的障碍问题。特别是我们研究解的存在性、先验估计，并证明了两种环境的等价性。随后我们注意到，当分数参数较小且无穷远处的数据并不太大时，会出现一种惊人的黏性现象：非局部最小图完全附着于障碍，并在域的其余部分 asymptotically 为空。我们因此提供了一类实例，其中非局部最小图在边界上以及障碍上可能连续性会失败。
关键词
引用
@article{arxiv.2604.11520,
title = {Asymptotics as $s\searrow 0$ of the nonlocal nonparametric Plateau problem with obstacles},
author = {Claudia Bucur and Luca Lombardini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.11520},
year = {2026}
}
备注
29 pages, 3 figures