平面非局部极小图的增强边界正则性及蝴蝶效应
偏微分方程分析
2019-12-13 v1
摘要
在本注记中，我们展示了关于平面中非局部极小图的黏滞性的一些近期结果。首先，平面中的非局部极小图享有增强的边界正则性，因为相对于外部数据的边界连续性足以保证跨域边界的可微性。事实上，在此情形下导数的 Hölder 指数足够高，从而也在边界点处给出 Euler-Lagrange 方程的有效性。由此，利用滑动法，也可推得黏滞现象对于平面中的非局部极小图是通用的，因为连续非局部极小图的任意小扰动可产生边界不连续性（使连续情形在此框架中某种意义上是“例外”的）。
引用
@article{arxiv.1912.05794,
title = {Enhanced boundary regularity of planar nonlocal minimal graphs, and a butterfly effect},
author = {Serena Dipierro and Aleksandr Dzhugan and Nicolò Forcillo and Enrico Valdinoci},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.05794},
year = {2019}
}