具有常非局部平均曲率的近球面晶格
偏微分方程分析
2017-02-21 v2 微分几何
摘要
我们关注 中边界具有常非局部（或分数阶）平均曲率的无界集合，我们称之为 CNMC 集。这是体积约束下分数阶周长泛函临界点的方程。我们构造了 CNMC 集，它是某个有界区域及其通过维数 的周期整数晶格的所有平移的可数并。我们的 CNMC 集形成了一条仅从单位球发出的 分支，该分支中的参数本质上是到最近晶格点的距离。因此，新的平移近球（或近球面）从无穷远处出现。我们找到了当参数趋于无穷时它们精确的渐近形状。
引用
@article{arxiv.1702.01279,
title = {Near-sphere lattices with constant nonlocal mean curvature},
author = {Xavier Cabre and Mouhamed Moustapha Fall and Tobias Weth},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.01279},
year = {2017}
}
备注
44 pages. Only the funding acknowledgements changed