具有常非局部平均曲率的Delaunay超曲面

我们研究具有常非局部（或分数）平均曲率的 $\mathbb{R}^N$ 超曲面。这是体积约束下分数周长泛函临界点的方程。我们确立了 $\mathbb{R}^N$ ($N\geq 2$) 中一族光滑的周期柱面的存在性，它们均具有相同的常非局部平均曲率，并从直柱面分岔而出。这些是非局部情形下的Delaunay型柱面。证明使用了应用于拟线性型分数椭圆方程的Crandall-Rabinowitz定理。