条纹几何润湿与去湿模型中圆柱的分岔
微分几何
2011-12-13 v2
摘要
我们证明了由两条平行直线界定的部分圆柱会分岔出一族具有常平均曲率且满足相同边界条件的周期性非旋转曲面。这些圆柱是微尺度范围问题中的初始界面，用于模拟沉积在具有条纹几何的化学结构化基底上的液体所呈现的形态，或容纳在具有 Dirichlet 和毛细边界条件的直角楔形中的液体。实验表明，从这些圆柱开始，一旦达到某个阶段，液体的形状会以剧烈的方式发生突变。通过研究这些圆柱的稳定性，本文为实验中观察到的这些新界面的存在性提供了数学证明。该分析基于 Crandall-Rabinowitz 的单特征值分岔理论。
引用
@article{arxiv.1102.2724,
title = {Bifurcation of cylinders for wetting and dewetting models with striped geometry},
author = {Rafael López},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.2724},
year = {2011}
}
备注
28 pages, 6 figures. Minor changes with respect to the first version. Accepted in SIAM Journal on Mathematical Analysis