关于加权零和序列幺半群及其在伽罗瓦数域与二元二次型范数幺半群中的应用

设$G$为加法有限阿贝尔群,$\Gamma \subset \operatorname{End} (G)$为$G$的自同态群的一个子集。若对序列$S = g_1 \cdot \ldots \cdot g_{\ell}$存在$\gamma_1, \ldots, \gamma_{\ell} \in \Gamma$使得$\gamma_1 (g_1) + \ldots + \gamma_{\ell} (g_{\ell})=0$,则称其为($\Gamma$-)加权零和序列。我们构造了从范数幺半群(具有伽罗瓦群$\Gamma$的伽罗瓦代数数域的范数幺半群)以及由二元二次型表示的正整数幺半群到加权零和序列幺半群的转移同态。随后我们研究加权零和序列幺半群的代数与算术性质。