关于正负加权零和序列幺半群：同构问题与刻画问题

设 $G$ 为加法阿贝尔群。来自 $G$ 的项的序列 $S=g_1\cdot\ldots\cdot g_{\ell}$ 称为正负加权零和序列，如果存在 $\varepsilon_1,\ldots,\varepsilon_{\ell}\in\{-1,1\}$ 使得 $\varepsilon_1 g_1+\ldots+\varepsilon_{\ell} g_{\ell}=0$。我们首先刻画（用 $G$ 表示）正负加权零和序列的幺半群 $\mathcal{B}_{\pm}(G)$ 何时是 Mori、Krull 或有限生成的。此后我们研究正负加权零和序列幺半群的同构问题与刻画问题。